Paradoxuri vechi şi noi care au revoluţionat modul nostru de a gândi despre lume

Paradoxuri vechi şi noi, celebre sau mai puţin cunoscute, conştient sau nu, marchează modul nostru de a înţelege lumea, pentru că, cel puţin la prima vedere, dincolo de figura retorică pe care o conţin, contrariază sensul comun, provoacă la un alt fel de cunoaştere,pot să sugereze, în mod subtil, slăbiciunile, lipsa de discernământ sau limitele gândirii şi ale înţelegerii noastre, ale conceptelor la care apelăm, sau pot conduce la adevăruri pe căi atipice.

Suntem fiinţe contradictorii, în viaţa de toate zilele, în scopurile noastre, în aspiraţii, în fapte, în structura noastră (corp – suflet), căutam libertatea în toate ipostazele ei (în lume şi în interioritatea noastră), timpul este plin de contradicţii, mai ales când este vorba de percepţiile subiective (secundele pot părea secole, dar viaţa întotdeauna este prea scurtă), voinţa noastră ne duce, uneori, pe căi divergente etc. Unicitatea fiecăruia este, poate, tocmai totalitatea unor dihotomii.

Soren Kierkegaard, filosof şi scriitor danez, din secolul al XIX-lea, care a influenţat major curentul existenţialist, afirma că “Paradoxul suprem al gândirii este că vrea să descopere ceva ce aceasta însăşi nu poate cuprinde”, de aici rezultând o anume fascinaţie pentru căutare, argumentare şi demonstraţie.

Probleme de logică, imposibilităţi ştiinţifice, enigme filosofice, paradoxuri vechi şi noi au provocat întotdeauna spiritul, nu ca simple jocuri ale inteligenţei, ci ca forme de cunoaştere şi autocunoaştere, fie că este vorba de paradoxuri celebre sau de cele care ţin de contexte familiare: Mincinosul poate spune adevărul? Ceea ce este vid există? Universul este finit sau infinit? Ce a fost mai întâi: oul sau găina? Un grăunte de grâu face o grămadă? Ceea ce stă pe pragul unei încăperi este înăuntru sau în afară? etc.

Ce este paradoxul?

Paradoxul, în sens strict etimologic, înseamnă un enunţ, la prima vedere surprinzător, chiar şocant, în sensul că este în contra opiniei comune, acceptate (din grecescul “para” – împotriva şi “doxa” – opinie).

Potrivit definiţiei de dicţionar, paradoxul este un “Enunţ contradictoriu si, în acelasi timp, demonstrabil; părere (absurdă) contrară adevărului unanim recunoscut; p. ext. ciudăţenie; enormitate, absurditate” (DEX).

Este important să se facă diferenţa între paradox, pe de o parte, şi contradicţie, antinomie, pe de altă parte, cu atât mai mult cu cât şi dicţionarele apelează la cuvântul “contradicţie” pentru a defini paradoxul. Or, un paradox nu este nici “contradicţie” (,Raport logic între două noţiuni, judecăţi, concluzii, care se exclud reciproc”), nici “antinomie” (“Contradicţie aparent insolubilă între două teze, două legi sau două principii (filozofice), care se exclud reciproc si care totusi pot fi demonstrate, fiecare în parte, la fel de convingător” – DEX). Paradoxul este o formulare (de obicei minimum două afirmaţii), care pare să conţină o contradicţie logică sau un raţionament conflictual, conducând la o absurditate sau la o situaţie care contravine intuiţiei sau percepţiei comune.

Paradoxuri vechi şi noi – structură şi construcţie

Paradoxuri vechi şi noi, rezolvate sau reformulate, au un rol esenţial în ştiinţe (matematică, fizică, biologie, filosofie, logică, psihologie etc.), pentru că impun o analiză fină, subtilă, a proceselor studiate şi, prin urmare, conduc spre o mai bună coerenţă a demonstraţiilor, în literatură, retorică, argumentaţie, pentru că, opunându-se la ceea ce grecii numeau “doxa” (opinie comună), reprezintă o formă de destructurare a prejudecăţilor, încurajând reflecţia şi progresul, prin efectul de surpriză.

Deşi paradoxul este, în esenţă, o chestiune de interpretare, există câteva reguli care trebuie respectate în formularea şi rezolvarea unui paradox:

• Găsirea unei premise false este modul cel mai simplu de construcţie şi rezolvare a unui paradox; de exemplu, Paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen sau paradoxul EPR este un exerciţiu de imaginaţie, un experiment mental, bazat pe scenarii ipotetice, pentru interpretarea unui fenomen din fizica cuantică, legat de funcţia de undă şi de ceea ce Einstein numea “quantum entanglement” (“Încurcătură cuantică”), şi prin care Einstein şi colegii săi au demonstrat că Interpretarea Copenhaga este nesatisfăcătoare. Paradoxul EPR constă în două afirmaţii care se exclud reciproc: 1. Descrierea realităţii, în fizica cuantică, nu este completă; 2. două cantităţi fizice incompatibile nu au simultan o realitate obiectivă. Interpretarea Copenhaga ajunge la concluzia că 2. este adevărat şi 1. este fals, în timp ce EPR îşi propune să demonstreze că e invers.
• Argumentul diagonal – paradoxurile din această categorie se bazează pe autoreferinţă. Cel mai simplu exemplu, în acest caz, este Paradoxul mincinosului sau Paradoxul lui Epimenide: “Un om declara: Eu mint. Dacă este adevărat, este fals. Dacă este fals, este adevărat”. În forma iniţială, aparţinându-i filosofului Eubulide din Milet, acest paradox era formulat astfel: “Un om spune că e pe cale să mintă. Ceea ce declară omul este adevărat sau fals?”
• Amalgamul semantic sau contextual – este un procedeu mai subtil, constând în folosirea unui cuvânt sau a unei întorsături de frază în două sensuri diferite sau în două contexte (puncte de vedere) diferite. Se produce astfel un “amalgam”, o confuzie, ajungându-se la o absurditate. Cel mai cunoscut paradox construit după această regulă este Paradoxul şvaiţerului: “Cu cât este mai mult şvaiţer, cu atât mai multe găuri sunt în brânză, cu cât mai multe găuri, cu atât mai puţină brânză, deci cu cât mai multă brânză, cu atât mai puţină brânză”. Într-o astfel de formulare, există un context de bază care face posibilă acceptarea premisei ca adevăr, dar care invalidează concluzia, pentru că, în prima afirmaţie, găurile fac parte din şvaiţer, deci şvaiţerul se defineşte prin aspectul său exterior. În a doua afirmaţie, şvaiţerul se defineşte ca materie, deci exclude vidul, prin urmare cele două afirmaţii nu trebuie “amalgamate” în structura afirmaţiei respective.

• Absenţa demarcaţiei – în această categorie intră paradoxurile soriţilor (în limba greacă, “sorites” înseamnă “grămadă”) şi pot să apară atunci când oamenii apelează la “bunul simţ” pentru a găsi interpretări/soluţii la concepte vagi, mai mult sau mai puţin filosofice, care se leagă de existenţa unei “limite”. Se încadrează în paradoxurile bazate pe absenta demarcaţiei celebra întrebare: Ce a fost mai întâi: oul sau găina? Acest paradox a fost menţionat pentru prima dată în Milindapañha, un text canonic budist, într-o discuţie dintre regele Meneandru (Milinda) şi preotul budist Nagasena.
• Logica falsă/greşită – Anumite situaţii sunt considerate ca fiind paradoxale pentru că derivă dintr-o logică greşită. Celebru este, de exemplu, paradoxul scriitorului Guy de Maupassant. Scriitorul detesta Turnul Eiffel şi, totuşi, urca în turn foarte des, explicând interlocutorilor care îl priveau contrariaţi, că acolo, în turn, este singurul loc din care nu îl mai vede.

Paradoxuri vechi şi noi; câteva exemple de paradoxuri celebre

Cele mai vechi paradoxuri apar în scrierile anticului Zenon, un filosof presocratic, din secolul al V-lea i.Hr., paradoxuri legate de percepţia timpului şi a spaţiului, prin care filosoful susţine doctrina ca “toate sunt una”, mişcarea, pluralitatea şi schimbarea sunt doar iluzii. Celebru între paradoxurile lui Zenon este “Ahile şi broasca ţestoasă”. Ahile “cel iute de picior” (cum era caracterizat de Homer), de zece ori mai rapid decât ţestoasa, se întrece cu aceasta, lăsându-i 10 metri avans. Paradoxul este că, într-o cursă, alergătorul cel mai bun nu-l poate întrece pe cel lent, aflat în faţa sa, pentru că întotdeauna trebuie să ajungă într-un loc unde celălalt a fost deja, ceea ce, ulterior, s-a şi demonstrat matematic.

Un paradox al contradicţiei – Platon spunea: “Ceea ce susţine Socrate este adevărat”. Socrate spunea: “Ceea ce susţine Platon este fals”. Şi dacă cei doi nu spuneau adevărul?

Zhuangzi, un filosof chinez din secolul al IV-lea i.Hr., expune dificultatea de a separa realitatea de iluzie în următorul paradox: “Într-o zi, eu, Zhuangzi, am avut un vis. Am visat că sunt fluture. Zburam şi colo şi dincolo, fericit de soarta mea de fluture. Nu aveam conştiinţa că sunt un om, ştiam că sunt un fluture. Dar mă trezeam şi eram din nou eu, Zhuangzi. De atunci nu mai ştiu dacă am visat că sunt fluture sau sunt un fluture care tocmai visează că e om”.

O versiune modernă a celebrului paradox al lui Zenon este cel al “paharului cu apă”: “Un pahar conţine 1 litru de apă. Bând, la fiecare minut, jumătate din ceea ce rămâne în pahar, în cât timp paharul va fi gol?” Rămâne în pahar: 1/2 = 0.5 l după 1 minut, 0.5/2 = 0.25 l după 2 minute, 0.25/2 = 0.125 l după 3 minute etc. Matematic, paharul nu poate fi golit niciodată, se poate continua la infinit. Dar fizic? Fizica şi matematica se contrazic?

În epoca modernă, cercetarea ştiinţifică a dat la iveală un număr nesfârşit de paradoxuri, în toate domeniile. Mecanismele minţii noastre, de exemplu, au generat paradoxuri cărora psihologii încearcă să le găsească soluţii fondate pe informaţie şi experiment: Cu cât te temi mai tare de eşec, cu atât mai multe şanse să eşuezi, Cu cât studiezi mai mult, cu atât realizezi cât de puţin ştii, Cu cât te sperie mai mult un lucru, cu atât mai mult trebuie să îl faci etc. Mai există apoi problema limbajului paradoxal, la nivel individual, care trădează scindarea dintre cuvânt şi faptă, dintre expresia verbală şi cea non-verbală, cu implicaţii în profilul moral al unei persoane.

Există paradoxuri celebre care se leagă de nume consacrate din istoria cunoaşterii umane. În afară exemplelor deja menţionate în acest articol, cunoscute sunt, de exemplu:

Paradoxul lui Schrödinger, fizician austriac, laureat al Premiului Nobel pentru fizică, un paradox cunoscut sub denumirea “Pisica lui Schrödinger”- un experiment mental referitor la o problemă de fizică cuantică, în care fizicianul a imaginat o pisică ce poate fi vie sau moartă, în raport cu un eveniment anterior aleator;

Paradoxul lui Freud: “Viziunea raţională a minţii noastre conştiente nu ar exista fără viziunea iraţională a inconştientului nostru”;

Paradoxul lui Samuel Butler sau Paradoxul incertitudinii oricărei certitudini în cunoaştere: “Nu poţi fi sigur de nimic, nici chiar de faptul că nu poţi fi sigur de nimic”;

Paradoxul gemenilor, al lui Einstein, referitor la relativitatea spaţiului şi a timpului: Există doi fraţi gemeni, la aniversarea vârstei de 30 de ani, unul porneşte în spaţiu pentru o călătorie de un an. La întoarcere, constată că fratele său aniversa 37 de ani, adică unui an cosmic îi corespund 7 ani pe Pământ.

Paradoxul lui Consuelo Casula – “Elevului care încercă cu disperare să-l imite pe mentorul său, mentorul i-a apărut în gând pentru a-i spune: Fă ca mine, eu nu am imitat niciodată pe nimeni”.

Cubul lui Escher/Cubul imposibil – este o reprezentare grafică paradoxală, realizată de artistul olandez M. C. Escher, cunoscut pentru gravurile, litografiile si desenele inspirate adesea de matematică, reprezentări fictive, imposibile, explorări ale infinitului, despre care artistul mărturisea: “Toate acestea nu se compară cu nimic din ceea ce văd in capul meu”.

Paradoxul biblic: “Dumnezeu, atotputernic şi bun, l-a creat pe om după chipul şi asemănarea sa, dar omul nu e atotputernic şi e rău. Un astfel de Dumnezeu are sens?”

Paradoxuri contemporane/“Paradoxul vremurilor noastre”

În lumea contemporană, dincolo de paradoxurile ştiinţifice, dincolo de paradoxul retoric, ca exerciţiu de inteligenţă, percepţia realităţii sau, poate, realitatea însăşi generează paradoxuri asupra cărora putem să medităm. La scară globală, tehnologia a avansat spectaculos, nivelul de trai pare a fi mai bun decât în orice altă epocă, speranţa de viaţă a crescut, comunicăm virtual, asa cum nu am făcut-o niciodata inainte, dar oamenii, mulţi dintre ei, par a fi mai nefericiţi, mai singuri, mai stresaţi ca oricând, existenţa cotidiană pare a fi din ce în ce mai anostă, stereotipă, tot mai mulţi rămân la baza piramidei nevoilor, a lui Maslow, uitând că mai există şi o lume interioară, cu resurse inepuizabile pentru fiecare.

Un remarcabil scriitor, jurnalist, eseist, Octavian Paler, surprindea, în nişte binecunoscute versuri, cu simplitate, “Paradoxul vremurilor noastre”. Ca orice text literar, şi acesta este unul subiectiv, dar poate fi şi un îndemn la meditaţie: „Paradoxul vremurilor noastre în istorie este că avem:/ clădiri mai mari, dar suflete mai mici;/autostrăzi mai largi, dar minţi mai înguste./Cheltuim mai mult, dar avem mai puţin;/cumpărăm mai mult, dar ne bucurăm mai puţin./Avem case mai mari, dar familii mai mici,/Avem mai multe accesorii, dar mai puţin timp;/avem mai multe funcţii, dar mai puţină minte,/mai multe cunoştinţe, dar mai puţină judecată;/mai mulţi experţi şi totuşi mai multe probleme,/mai multă medicină, dar mai puţină sănătate (…) Am cucerit spaţiul cosmic, dar nu şi pe cel interior...”.

Istoria evoluţiei umane, a ştiinţei în mod deosebit, este plină de paradoxuri vechi şi noi, care relevă caracterul surprinzător şi complex al realităţii şi care au provocat şi provoacă polemici, adesea fără a se ajunge la un răspuns categoric şi general acceptabil, ceea ce, pentru gândirea umană, este un extraordinar stimulent. Fără paradoxurile materiei, ale vieţii, ale omului, ale societăţii, nu ar exista, probabil, atâtea potenţialităţi creatoare. O realitate care poate fi interpretată, dar niciodată înţeleasă în întregime, este o provocare continuă.

http://www.youtube.com/watch?v=_ptT2hQ8mro