Pendulul lui Foucault a rămas în conştiinţa culturală a umanităţii prin două repere – ca dizpozitiv inventat de fizicianul şi astronomul francez Leon Foucault, prin care a confirmat mişcarea de rotaţie a Pământului în jurul axei sale, şi ca titlul unui celebru roman (Il pendolo di Foucault), aparţinând scriitorului italian Umberto Eco, o alegorie despre condiţia umană, despre iluziile unei lumi nebune, adeseori debusolate, o aventură în şi printre vârstele culturii şi civilizaţiei, văzute din perspective inedite, provocatoare pentru omul modern.
Cine ar citi pentru prima dată frazele de mai jos, probabil că nu ar putea spune cu certitudine dacă aparţin unui om de ştiinţă sau unui scriitor, dar, cu siguranţă, ar intui sensul emblematic, al acestora, pentru o realitate – fie ea demonstrabilă, palpabilă, fie imaginară, simbolică, despre timp, rosturi, sensuri: “Pendulul lui Foucault stă neclintit în timp ce pământul se roteşte pe dedesubtul lui, în orice loc s-ar afla. Orice punct al Universului e un punct fix, e suficient să atârni de el pendulul. Dumnezeu e peste tot? Într-un anume sens, da. De aceea mă tulbură Pendulul. Îmi făgăduieşte infinitul, dar îmi lasă mie răspunderea de a decide unde doresc să-l am (…) Senzaţia e aceea că cineva, în viaţa lui, a agăţat pendulul în multe locuri şi n-a funcţionat niciodată, şi că acolo, la Conservatoire, funcţionează aşa de bine… oare în Univers or fi puncte privilegiate? Nu ştiu, poate că suntem mereu în căutarea punctului potrivit, poate că-i lângă noi, dar nu-l recunoaştem, iar pentru a-l recunoaşte ar trebui să credem în el”. (Umberto Eco)
Pendulul lui Foucault – în ce constă experimentul?
Leon Foucault, fizician francez din secolul al XIX-lea, a rămas în istoria descoperirilor ştiinţifice şi a inventicii prin experienţa cu pendulul care îi poartă numele, prin contribuţiile la calculul vitezei luminii, prin inventarea giroscopului.
Pendulul lui Foucault a fost experimentat în 1851, fiind vorba, mai exact, despre un dispozitiv – un pendul, format dintr-un fir extensibil, de 67 de metri, având în capăt o bilă de 28 de kilograme, cu diametrul de 18 centimetri, suspendat de cupola Panteonului din Paris, un monument din secolul al XVIII-lea, construit după modelul Panteonului din Roma.
Pendulul lui Foucault a fost conceput de fizicianul francez pentru a pune în evidenţă mişcarea de rotaţie a Pământului în jurul axei sale, în raport cu un sistem de referinţă inerţial. În fizică, un sistem de referinţă inerţial este cel care respectă prima lege a lui Newton: “Un punct material tinde să-şi menţină starea de repaus relativ sau de mişcare rectilinie şi uniformă, atât timp cât nu se află sub acţiunea unor forţe exterioare”.
În acest spaţiu, al panteonului din Paris, sub pendulul suspendat, Foucault a aşezat un disc cu raza de trei metri, pe care a pus nisip, astfel încât un vârf metalic ataşat bilei să zgârie nisipul la fiecare oscilaţie. La oscilaţii mici, mişcarea se făcea în plan orizontal, iar o rotaţie completă s-a produs în 32 de ore. La 30 de grade latitudine, rotaţia completă s-a produs în 48 de ore. S-a mai constatat că planul de oscilaţie, într-o oră, s-a modificat cu un unghi de 11 grade.
Rezultatul experimentului lui Foucault, într-un sistem noninertial, legat de un observator terestru, se explică prin efectul forţei Coriolis, după numele celui care a descoperit-o. Forţa Coriolis este o forţă aparentă, inerţială, care acţionează asupra unui corp atunci când acesta se află într-un sistem de referinţă aflat în mişcare de rotaţie. În cazul mişcării de rotaţie a Pământului este vorba de o situaţie particulară de acţiune a forţei Coriolis. Pământul se roteşte în jurul axei sale cu o viteză mai mare la Ecuator (unde forţa Coriolis este slabă) decât la Poli (unde forţa Coriolis creşte). Ca urmare, obiectele în mişcare, din emisfera nordică (de exemplu, curenţii de aer, curenţii marini etc.) sunt deviaţi spre dreapta (spre est) şi invers, în emisfera sudică.
Mai trebuie precizat că, dacă mişcarea se declanşează fără viteză iniţială, corpul nu se va deplasa pe diametrul cercului, ci va devia permanent spre dreapta, iar dacă pendulul porneşte cu viteză iniţială, el va trece mereu prin centrul cercului. Deşi ştim că Pământul se roteşte, în realitate noi nu percepem această mişcare, iar experimentul lui Foucault chiar acest fapt îl arată, că cel care se roteşte este chiar Pământul, într-o mişcare de la vest spre est. În cadrul experimentului, cei prezenţi au putut observa cum, la fiecare mişcare a pendulului, planul de oscilaţie se roteşte în sensul acelor de ceasornic (Parisul aflăndu-se în emisfera nordică). În emisfera sudică, mişcarea este inversă, iar la Ecuator pendulul oscilează într-un plan fix (în raport cu stelele).
În faţa publicului adunat sub cupola Panteonului din Paris, în 1851, acolo aflându-se, de exemplu, la vremea respectivă, şi viitorul împărat al Franţei, Napoleon al III-lea, Leon Foucault şi-a început demonstraţia spunând: “Acum vă veţi convinge că Pământul se roteşte”.
Pendulul lui Foucault – cercetări ulterioare
Ulterior experimentului, provocatoare pentru oamenii de ştiinţă a fost întrebarea legată de natura sistemului de referinţă, în condiţiile în care orice mişcare este relativă. Diverse măsurători au pus în evidenţă faptul că un sistem referenţial, în funcţie de care oscilaţia pendulului pare a fi fixă, îl reprezintă stelele îndepărtate. La sfârşitul secolului al XIX-lea, fizicianul german Ernst Mach a postulat principiul care îi poartă numele – Principiul lui Mach – conform căruia existenţa forţelor de inerţie în sistemele noninertiale s-ar datora mişcării acestora în raport cu masele aflate la mare depărtare în Univers, un principiu care a fost inclus în Teoria relativităţii generale a lui Albert Einstein.
Pe de altă parte, teoria relativităţii generale implică existenţa entităţii spaţiu-timp, care se manifestă independent de masă. Din perspectiva experimentului lui Foucault, continuum-ul spaţiu-timp ar permite definirea unui sistem referenţial inerţial, în raport cu care pendulul ar rămâne fix.
În prezent, nu există dovezi clare că referinţa pendului este legată de masele de la mare distanţă din Univers, dar, la începutul secolului al XX-lea, doi fizicieni austrieci – Josef Lense şi Hans Thirring – au mai anticipat un fenomen – efectul Lense-Thirring – pe care cercetătorii de astăzi, inclusiv NASA, îl experimentează.
Efectul Lense-Thirring este un fenomen din domeniul astrofizicii, anticipat de relativitatea generală şi care s-ar manifesta în cazul corpurilor aflate în mişcare de rotaţie rapidă, într-un câmp gravitaţional puternic, ca în cazul găurilor negre. Efectul Lense-Thirring postulează ca entitatea spaţiu-timp este foarte slab influenţată de mişcarea de rotaţie a Pământului. Dacă mişcarea pendulului este determinată de spaţiu-timp, ar trebui să se observe o deviaţie a acestuia în raport cu stelele de mari dimensiuni, dar şi în raport cu latitudinea.
Ceea ce este cert este că, în prezent, Pendulul lui Foucault poate fi văzut în nenumărate părţi ale lumii, uneori în realizări si artistic uimitoare, ca dovadă că Pământul se roteşte în jurul axei sale, dar şi a faptului că Universul “dirijează” Pendulul lui Foucault, după cum memorabil afirma fizicianul german Ernst Mach, privind pendulul din capitala Franţei: “Întregul Univers se află în marea sală a Panteonului din Paris”.
Ca realizări experimentale si artistice, celebre sunt, de exemplu, Pendulul lui Foucault de la Deutsches Museum, Germania, unul dintre cele mai mari muzee de ştiinţă şi tehnică din lume, pendulul din Palatul Justiţiei din Bruxelles, cel de la Universitatea din Montreal, Canada, cel din sediul Natiunilor Unite, din New York, din Palazzo della Ragione, Padova, Italia, de la Universitatea Oslo, din Norvegia etc.
Pendulul lui Foucault, de Umberto Eco – un roman istoric, alegoric, simbolic, ezoteric
Scriitorul italian Umberto Eco (cel care s-a stins din viaţă în urmă cu doi ani, la 19 februarie, 2016), este un nume uriaş în proza contemporană. Este cunoscut, mai ales, prin romanele Numele trandafirului (1980), Pendulul lui Foucault (1988), Insula din ziua de ieri (1995), Cimitirul din Praga (2010), vândute în milioane de exemplare şi traduse în zeci de limbi, inclusiv în limba română.
În structura de suprafaţă a cărţilor lui Umberto Eco, inclusiv în Pendulul lui Foucault, se pot identifica elemente care ţin de regulile romanului de aventuri, ale romanului poliţist, romanului picaresc, în care fantezia pare a renunţa la orice limitare, la orice constrângere formală. Dar aceste aspecte ţin doar de strategiile de captatio benevolentiae, care îl vizează pe cititor, pretexte pentru a-l atrage într-un univers ficţional de o extraordinară complexitate, în care se amestecă istoria, mitologia, religia, ocultismul, simbolurile, care provoacă mereu la căutare, dincolo de ceea ce înseamnă acţiunea unei cărţi. E o provocare continuă, care transmite un mesaj important despre cum cuvintele pot ordona lumea, pot deschide căi de înţelegere a unei realităţi metatextuale.
Este mai puţin relevantă încadrarea literaturii lui Umberto Eco pe direcţia postmodernismului sau a prozelor sale în categoria “romanelor filosofice”, dar contează enorm deschiderea pe care o oferă acest tip de proză, dens în enigme, pasiuni, revolte, spre o altă înţelegere a timpului, o lumii, a sensului destinului, a culturii umanităţii.
Umberto Eco, Pendulul lui Foucault – text si metatext
Felul în care dubutează romanul este în cel mai autentic stil umbertian, de-a lungul câtorva fraze cititorul fiind invitat ca, pornind de la o imagine, o realitate – a Pendulului lui Foucault – să alunece spre lumi în care aventura spiritului şi a cuvântului este totală: “Atunci am văzut Pendulul. Sfera, mişcându-se la capătul unui fir lung, fixat de bolta corului, îşi descria oscilaţiile-i ample într-o izocronă maiestate. Eu ştiam – dar oricine ar fi putut să-şi dea seama de asta în vraja acelei molcome respirări – că perioadă era reglată de raportul dintre rădăcina pătrată a lungimii firului şi acel număr π care, iraţional pentru minţile sublunare, prin divină înţelepciune, leagă obligatoriu circumferinţa de diametrul tuturor cercurilor cu putinţă, astfel că timpul plutirii acestei sfere de la un pol la celălalt era efectul unei misterioase conspiraţii între cele mai atemporale dintre măsuri, unitatea punctului de suspensie, dualitatea unei dimensiuni abstracte, natura ternară a lui π, tetragonul secret al rădăcinii, perfecţiunea cercului”.
După aceste prime fraze, deja “alunecarea” spre “poveste”, spre vârste, civilizaţii şi întâmplări ciudate, este tot mai îndrăzneaţă, aşa cum se vede din aceste fragmente tot din incipitul cărţii (este vorba, de fapt, de primele două pagini ale romanului): “Sfera de aramă arunca licăriri palide şi schimbătoare, după cum ajungea în bătaia ultimelor raze de soare ce răzbăteau prin vitralii. Dacă, aşa cum se petrecea altădată, ar fi atins cu vârful ei un strat de nisip umed întins pe podeaua corului, ar fi desenat la fiecare oscilaţie o dâră uşoară pe sol, iar dâra, schimbându-şi infinitezimal direcţia cu fiece clipă, s-ar fi lărgit din ce în ce mai mult în formă de breşă, de şanţ, lăsând să se ghicească o simetrie cu raze, ca scheletul unei mandale, ca structura invizibilă a unui pentaculum, o stea, o roză mistică. Nu, mai degrabă o istorie, înregistrată pe întinderea unui deşert, a urmelor lăsate de nesfârşite caravane rătăcitoare. O poveste despre lente şi milenare migraţii, poate că aşa se mişcaseră atlanţii continentului Mu, într-o peregrinare tenace şi posesivă, din Tasmania până în Groenlanda, de la Capricorn până la Rac, din insula prinţului Eduard până în Svalbard. Vârful repeta, nara din nou, într-un timp contractat, ceea ce făcuseră ei de la o glaciaţiune la alta şi poate mai făceau şi acum…”.
Romanul lui Umberto Eco, în planul de suprafaţă, de care aminteam anterior, este structurat în zece părţi, de-a lungul cărora trei personaje, trei prieteni – Belbo, Diotallevi şi Casaubon (căruia îi revine şi rolul de narator) – angajaţi ai unei edituri, ajung intampaltor în posesia unui mic text codificat, adus de un anume colonel Ardenti, despre cavalerii templieri. După o vreme, tot întâmplarea îi pune în situaţia de a căuta date despre diverse cărţi de ocultism, situaţie în care îşi amintesc de Planul colonelului şi, ca într-o joacă, iniţial, fac tot felul de conexiuni între evenimente istorice, personaje, întâmplări.
Este pretextul care susţine marea aventură a cuvântului şi a semnificaţiilor simbolice şi alegorice ale textului, de la reforma gregoriană care corectează calendarul iulian, la Maria Antoaneta şi revoluţionarii francezi, de la Materialismul şi empiriocriticismul lui Lenin, la maşinile inteligente, de la Napoleon al III-lea, la jocurile mecanice, de la destrămarea Ordinului Templierilor, la hasidismul secolului al XVIII-lea, de la cunoştinţele oculte ale egiptenilor, la Hermes Trismegistul, de la celţi la atlanţi, de la importanţa cuvintelor nerostite peste care suntem stăpâni absoluţi, la “Stupidul care nu greşeşte în comportament, greşeşte în raţionament. E ăla care zice că toţi câinii sunt animale domestice şi toţi câinii latră, dar şi pisicile sunt animale domestice, deci latră” s.a.m.d. O amplă “enciclopedie” atipică, al cărei titlu trimite, tot simbolic, la nevoia de repere, de adevăr.
Leon Foucault a găsit punctul fix al pendulului său, pentru a arăta că Pământul se roteşte în jurul axei sale. Umberto Eco a construit o lume fascinantă si provocatoare, pornind de la experimentul unui fizician, experiment pe care l-a exploatat metaforic si simbolic. Omul va fi veşnic în căutarea acestui punct fix: “Orice punct al Universului e un punct fix, e suficient să atârni de el pendulul. Dumnezeu e peste tot?… Într-un anume sens, da. De aceea mă tulbură Pendulul. Îmi făgăduieşte infinitul, dar îmi lasă mie răspunderea de a decide unde doresc să-l am”. Aceasta este sugestia unui răspuns din partea lui Umberto Eco. Răspunsul fiecăruia dintre noi, dacă dorim să găsim un astfel de răspuns, trebuie căutat individual.
