Sapte celebre probleme de matematica nerezolvate inca, propuse pentru Premiul mileniului

Un milion de dolari americani este Premiul mileniului (oferit de Institutul de matematica din Boston, SUA – Clay Mathematical Institute), incepand cu anul 2000,  pentru sapte celebre probleme matematice a caror rezolvare inca nu a fost gasita, in pofida straduintelor a nenumarati oameni de stiinta, de-a lungul timpului. Fiecare dintre solutii ar putea contribui la consolidarea bazelor teoretice, in diverse domenii matematice, fundamentale, si ar deschide calea catre alte cunostinte si descoperiri.

Cele sapte probleme matematice nerezolvate (cu o exceptie), propuse pentru Premiul mileniului, sunt urmatoarele:

• Ipoteza lui Riemann (a fost formulata, in 1859, de matematicianul german Bernhard Riemann si a ramas, pana in present, nedemonstrata);

• Conjectura lui Poincare (rezolvata in 2003) ;

• Problema P = NP (este o problema fundamentala de informatica teoretica, singura, se spune, accesibila si non-specialistilor, pentru care o idee “geniala” ar fi de ajuns, ca sa i se gaseasca solutia);

• Conjectura lui Hodge (tine de geometria algebrica si a fost formulata de matematicianul care i-a dat numele, intre 1930-1940) ;

• Conjectura lui Birch si Swinnerton-Dyer (enuntata cu peste 40 de ani in urma, aceasta ipoteza/ conjectura nu a fost demonstrata decat pentru cazuri particulare) ;

• Ecuatia Navier-Stokes (este fundamentala pentru explicarea comportamentului fluidelor, existand, pana in prezent, doar solutii partiale) ;

• Ecuatia Yang-Mills (are importanta pentru diverse aspecte legate de matematica si fizica teoretica) ;

Daca solutia propusa pentru publicare, la oricare dintre problemele de mai sus, este acceptata de comunitatea stiintifica, in limita a doi ani, atunci Institutul Clay inmaneaza Premiul mileniului persoanei sau grupului de specialisti care a ajuns la solutia respectiva.

Ecoul in mass-media al propunerii Institutului Clay a fost important, chiar daca, raportat la castigurile profesorilor universitari din SUA, de minimum 130 000 de dolari americani, Premiul mileniului nu pare o suma exorbitanta, insemnand, in medie, venitul unui profesor universitar, pe 5- 10 ani.

Pana la acest moment, o singura problema a fost rezolvata – Conjectura lui Poincare – de catre matematicianul rus Grigori Perelman, in 2003. Acesta a refuzat, insa, orice recompensa, inclusiv Medalia Fields (cea mai importanta distinctie in domeniul matematicii, comparabila cu Premiul Nobel, acordata din patru in patru ani, si insemnand 10 000 de euro), precum si Premiul Clay, justificand gestul sau ca unul de fronda fata de comunitatea stiintifica (dupa cum a relatat presa rusa), dar si pentru ca a considerat contributia lui Richard Hamilton, la gasirea acestei solutii, la fel de importanta ca a sa.