Stim ca lumina va alege intotdeauna calea cea mai scurta intre doua puncte, cale pe care noi o consideram mereu a fi o linie dreapta. Cu toate acestea, o linie dreapta este doar distanta cea mai scurta dintre doua puncte pe o suprafata plata. Pe o suprafata curbata, distanta cea mai scurta dintre doua puncte este de fapt o curba, cunoscuta din punct de vedere tehnic ca o geodezica. Putem vizualiza aceasta geodezica daca ne gandim, de exemplu, la un avion care zboara pe ruta cea mai scurta dintre Londra si New York, care urmeaza o cale sub forma unui cerc mare deasupra regiunii Newfoundland, mai degraba decat ceea ce pare a fi o linie dreapta pe o harta plata.
Daca am combina conceptul reprezentat de spatiul curb cu principiul echivalentei al lui Einstein, atunci s-ar parea ca lumina in prezenta gravitatiei urmeaza o traiectorie curbata sau, spusa in alt mod, gravitatia curbeaza calea luminii. De fapt, se pare ca gravitatia nu este nimic altceva decat spatiul curb, sau, mai precis, curbura sau deformarea spatiului-timp cvadridimensional. O analogie simpla ne-ar putea ajuta sa intelegem acest concept greu de vizualizat. Daca un grup de furnici si-ar petrece intreaga viata pe suprafata bidimensionala a unei trambuline, si o greutate (cum ar fi o minge de bowling) ar fi plasata in mijlocul trambulinei, furnicile ar observa ca drumurile lor sunt, in mod misterios, indoite catre depresiunea din trambulina. Furnicile si-ar putea explica acest lucru spunand ca greutatea exercita o forta de atractie asupra lor, insa, din punctul de vedere ridicat din a treia dimensiune, este clar ca furnicile pur si simplu urmeaza curba trambulinei si ca nu exista nicio forta care actioneaza asupra lor.
O analogie vizuala si mai buna ar fi aceea in care o bila se rostogoleste de-a lungul trambulinei. Aceasta s-ar putea rostogoli direct pe langa mingea de bowling sau ar putea fi deviata putin (sau mult) pe masura ce urmeaza inclinarea, insa apoi “evadeaza” (similara cu ideea de a folosi gravitatia pentru a devia, frana sau arunca o nava spatiala pe orbita unei planete). Sau, daca bila se apropie prea mult, aceasta ar putea fi inevitabil atrasa in depresiunea creata de mingea de bowling, rotindu-se in cercuri din ce in ce mai mici pana cand se alatura mingii de bowling.
Gravitatia si spatiul
Calea Pamantului in spatiu este indoita in acest fel catre soare in mod constant, atat de mult incat planeta traseaza o orbita aproape circulara. Insa, din perspectiva celei de-a patra dimensiuni, se poate vedea ca nu exista nicio forta care actioneaza asupra Pamantului, ci pur si simplu soarele a creat o depresiune in spatiul cvadridimensional, iar Pamantul doar urmeaza cea mai scurta cale de-a lungul unei geodezice prin spatiul-timp curbat.
Prin urmare, Pamantul se afla intr-un fel de cadere libera in jurul soarelui si astfel noi nu simtim gravitatia soarelui asupra planetei, asa cum astronautii de pe Statia Spatiala Internationala aflati in cadere libera in jurul Pamantului nu simt gravitatia planetei. Astfel, desi “caderea libera” este definita de obicei ca miscarea fara alta acceleratie in afara de cea furnizata de gravitatie, ea este de fapt un corp care calatoreste de-a lungul celui mai drept drum posibil prin spatiu-timp. Noi simtim gravitatia pe Pamant doar atunci cand miscarea noastra naturala de cadere libera spre centrul Pamantului este impiedicata de sol.
Acest lucru poate parea a fi contraintuitiv. Suntem obisnuiti cu ideea newtoniana care spune ca, atunci cand aruncam o minge drept in sus, graficul inaltimi sale comparativ cu timpul traseaza o curba. Cu toate acestea, in conformitate cu relativitatea, trebuie sa recunoastem ca un corp masiv ca cel al Pamantului curbeaza de fapt sistemul de coordonate in sine – astfel, in loc sa urmeze o cale curbata intr-un sistem de coordinate plat, mingea urmeaza de fapt o geodezica intr-un sistem de coordonate curbat, intorcandu-se in mana aruncatorului mai tarziu, deoarece acolo o conduce geodezica.
