De la Pitagora la Adam Ries

Peste doua mii de ani au trecut de la Pitagora la Adam Ries (uneori ortografiat dupa regulile vechi –Riese), adica de la unul dintre cei mai cunoscuti invatati ai Antichitatii grecesti, pana la interesantul matematician renascentist, Ries, timp in care stiintele, in general, matematica, in special, au parcurs un spectaculos drum al cunoasterii.

Pitagora s-a nascut in jurul anului 580 i.Hr., in Insula Samos, din Marea Egee. Legendele spun ca nasterea sa a fost prezisa de Pythia, preoteasa templului din Delphi, el fiind descendent al faimosului fondator al cetatii Samos, regele Ankaios. Aceasta imprejurare explica numele Pitagora (in greceste “Pythagoras”), adica “Cel a carui nastere a fost anuntata de Pythia”. Herodot il mentioneaza in scrierile sale ca pe unul dintre cele mai mari spirite ale Greciei antice, interesat, deopotriva, de logica, etica, matematica, muzica, filozofie, politica, taumaturgie (capacitatea de a face minuni, mai ales din cele din categoria vindecarilor miraculoase). Se pare ca el este, printre altele, si  creatorul cuvantului “filosofie”, deoarece acest cuvant nu exista inaintea lui, toti cei care se dedicasera « stiintelor contemplative » fiind numiti, pana la el, „intelepti”. Potrivit marturiilor timpului, intr-o zi, regele unei cetati grecesti l-a auzit pe Pitagora vorbind cu mare elocinta si l-a intrebat cum se numeste stiinta careia i s-a dedicat cu atata pasiune, la care el a raspuns ca nu stie o anume denumire, dar ca el este „filosof” (din cuvintele grecesti „phylos” si „sophia” – „iubitor de intelepciune”).

Multe dintre ideile gandirii pitagoreice isi au originea in anii adolescentei marelui invatat, cand, dupa ce la saptesprece ani, s-a dovedit a fi unul dintre cei mai buni atleti din cadrul Jocurilor olimpice, Pitagora a mers sa se instruiasca la Lesbos, sub indrumarea inteleptului si vizionarului Pherecyde din Syros, primul care a sustinut ca sufletul omului este nemuritor si ca acest suflet are o parte pamanteasca si alta de origine divina. Aceste idei nu au ramas fara ecou asupra tanarului Pitagora, el insusi fondator, mai tarziu, al unei scoli de gandire care a influentat savantii catorva generatii. Educatia lui Pitagora s-a desavarsit in Siria, unde a trait in preajma hierofantilor, care l-au initiat in ezoterism, apoi in Egipt, unde a invatat matematica si astronomie. A ajuns si in Tracia, loc in care s-a familiarizat cu orfismul, caracterizat prin credinta in metempsihoza (reincarnare) si in mantuire.

De la Pitagora la Adam Ries, domeniul cunoasterii s-a dezvoltat continuu, adeseori cu schimbari radicale de perspective, dar, fara fundamentele Antichitatii, probabil ca nu ar fi fost posibil exceptionalul model renascentist al stiintelor, care a marcat in mod categoric epoca moderna. In Antichitate, caracteristica principala era intelegerea globala a lumii si a universului, motiv pentru care invatatii erau spirite polivalente, buni cunoscatori ai stiintelor si ai artelor. In secolul al V-lea i.Hr., Pitagora a infiintat „Scoala pitagoreica”, cea care, pe de o parte, propovaduia misticismul, iar pe de alta a ramas ca una dintre cele mai importante in sfera matematicii.

Elementul comun al celor doua directii consta in faptul ca pitagoreicii erau convinsi ca „totul este numar”, model extins si la reprezentarea Universului. Pentru ei, numerele impare erau de sex masculin, iar cele pare, de sex feminin. De asemenea, atunci cand numerele erau utilizate si cu anumite combinatii de puncte, ele puteau fi identificate dupa forma, deoarece, de exemplu, cu trei puncte se putea construi un triunghi, cu patru puncte, un patrat etc., echivalente care au contribuit la abstractizarea limbajului matematic. Mai mult, pornind de la premisa ca orice calcul este un simbol numeric, fiecarui numar ii era asociata o figura – 1 reprezenta divinitatea, 2 – femeia, 3 – barbatul, 10 – fraternitatea etc. Cand pitagoreicii se refereau la numere, ei le aveau in vedere pe cele naturale (1,2,3 etc.), iar fractiile erau rapoarte de numere naturale. Tot ei au aratat insa ca obiectele din lumea reala nu ar putea fi masurate corect, daca s-ar face uz numai de numerele naturale. Toate invataturile, in scoala pitagoreica, erau transmise oral si aveau un caracter secret, pastrandu-se, in felul acesta, caracterul initiatic al acestora, asociat cu respectul desavarsit al moralei si al fraternitatii.

Astazi, numele lui Pitagora este recunoscut de aproape orice elev care invata despre teorema care poarta numele marelui invatat al antichitatii („intr-un triunghi dreptunghic, suma patratelor catetelor este egala cu patratul ipotenuzei”), dar, se pare ca acest adevar matematic nu este descoperirea lui Pitagora, el fiind cunoscut mult mai inainte de catre matematicienii din Mesopotamia si China.

Gandirea stiintifica nu a fost scutita de controverse (uneori violente) nici in antichitate. In anul 510 i.Hr., o revolta populara, in Crotone (Calabria de astazi, pe teritoriul Italiei), condusa de un orator care il ura pe Pitagora, pentru ca nu il acceptase in scoala sa, a dus la masacrul multor pitagoreici. Marele invatat s-a stins din viata in 497 i.Hr., la Metaponte, un port italian, din Golful Tarente. Au ramas, in urma lui, nu numai invataturile exceptionale, ci si minunate istorisiri, legate de calitatile lui de taumaturg – reusise sa imblanzeasca un urs, a facut sa coboare din zbor, la chemarea sa, un vultur, isi cunostea existentele anterioare, a prezis revolta din Crotone, putea auzi „muzica sferelor”, schimba sau potolea bataia vantului, stapanea cu desavarsire arta oculta a numerelor (nu numai cunoasterea rationala a acestora).

In rastimpul de la Pitagora la Adam Ries, contactul cu civilizatiile orientale, descoperirea textelor grecesti ale Antichitatii, dezvoltarea observatiei, problemele tehnice noi, aparitia tiparului au creat contextul potrivit pentru progresul matematicii si pentru descoperirea unor metode noi de calcul. Algebra a inceput sa castige teren, aritmetica, esentiala in comert, si-a conservat un loc privilegiat, iar geometria a inceput sa suscite un tot mai mare interes. La sfarsitul secolului al XV-lea, matematicianul italian Luca Pacioli (care i-a fost profesor si lui Leonardo da Vinci) publica un tratat de aritmetica aplicata comerciala („Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita”), Fibonacci impune cifrele arabe, in locul celor romane, si tot el a ramas in istoria acestei stiinte prin  « Sirul lui Fibonacci » – in care fiecare numar este suma a doua numere anterioare (1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 etc.), iar proportia dintre doua numere succesive apartinand acestui sir tinde spre « numarul de aur » (1,618), regula care pare a se regasi peste tot in natura, de la aranjarea petalelor unei flori, pana la arhitectura piramidelor. Este numit « numar de aur » pentru ca, spun numerologii, ascunde misterul Universului si multi ezoteristi sunt convinsi ca, in secolul al XXI-lea, omenirea va avea revelatia adevarului suprem, care are legatura cu acest numar.

Adam Ries (1492 – 1559) este un matematician german, autor a trei volume de aritmetica si unul de algebra (ultimul publicat postum). Este primul din epoca sa care nu si-a publicat cartile in latina, asa cum se obisnuia, ci in limba sa materna, in germana, ceea ce a facut ca informatia sa ajunga la un numar mult mai mare de oameni, invatandu-i pe acestia operatiile aritmetice de baza. S-ar putea spune, cu o expresie uzuala astazi, ca a doua sa carte «Calcul cu linie si pana de scris» a fost un adevarat «best-seller», Ries explicand celor stiutori de carte si interesati, cele patru operatii aritmetice (adunarea, scaderea, inmultirea, impartirea), cu ajutorul abacului si cu cifre arabe. Daca, astazi, cei mai multi oameni stiu sa faca rapid asemenea socoteli, acest fapt i se datoreaza, in mare masura, lui Adam Ries. Din vremea aceea a ramas si o expresie, care a intrat in limbajul popular al nemtilor, cand se calculeaza pretul diverselor marfuri – “nach Adam Ries », adica “dupa Adam Ries”, altfel spus, “este corect calculat”.

Fie ca avem in vedere perioada de la Pitagora la Adam Ries sau epocile urmatoare, indiferent de culturi, din Europa pana in Asia sau in America, matematica a ramas una dintre cele mai vechi si provocatoare stiinte, a carei dezvoltare a fost constant conectata cu alte domenii ale cunoasterii. Cu toate acestea, matematica se distinge printr-un raport special cu realul, fiind o disciplina abstracta, bazata pe axiome, adica adevaruri fundamentale acceptate fara a fi nevoie sa fie demonstrate, pentru ca sunt evidente prin ele insele. De la Pitagora la Adam Ries si dupa aceea, nu putini sunt cei care considera ca matematica este “poezia stiintelor”.