Cuvantul “matematica” provine din grecescul “mathema”, care inseamna “cunoastere”, “stiinta”. Din acesta a derivat adjectivul “mathematikos”, cu sensul “referitor la stiinta”. Cuvantul grecesc a fost preluat si de limba latina, in forma “mathematicus”, termen mostenit de majoritatea limbilor moderne.
Matematica cea mai veche stiinta
Matematica este cea mai veche stiinta, istoria sa intinzandu-se pe mai multe milenii si in mai multe spatii geografice, simultan, din Orientul indepartat pana in America Centrala, si din Asia Mica si Africa pana in Europa. Pe buna dreptate, cei mai multi cercetatori ai evolutiei culturii si civilizatiei considera ca matematica a precedat scrisul, avand in vedere descoperirea unor oase cu crestaturi, care dateaza de peste 20 000 de ani i.Hr. Geologul belgian Jean de Heinzelin de Braucourt, in 1950, a gasit in cenusa vulcanica de pe malul unui lac din Marea Vale Rift, din Africa, la granita dintre Republica Congo si Uganda, ceea ce ulterior s-a numit “osul/batonul Ishango”, mai exact doua oase de aproximativ 10-14 centimetri, cu mai multe incizii si cu o bucata de cuart fixata in capatul cel mai subtire al unuia dintre cele doua oase. Crestaturile, deloc intamplatoare, sunt semnul unor sisteme de numarare, in baza 10, si al unor calcule aritmetice elementare.
Matematica din lumea antica
Se pare, insa, ca cele mai multe cunostinte matematice ale lumii antice au pornit din Mesopotamia, din infloritoarea cultura a regiunii dintre fluviile Eufrat si Tigru (teritoriu unde astazi se afla Irakul), asa cum arata tablitele de lut conservate pana in prezent. Sistemul de numeratie mesopotamian era conceput in baza 60 si in baza 10. Cel in baza 60 a pornit de la faptul ca se puteau numara falangele de la mana, folosind degetul aratator (5X12=60). Ceea ce a lipsit mesopotamienilor din sistemul lor de numarare a fost faptul ca nu aveau niciun simbol pentru zero. Cifra zero a fost inventata in India, mai tarziu, dar se pare ca maiasii o foloseau cu o suta de ani inaintea indienilor, numai ca aceasta nu s-a raspandit in celelalte culturi, la vremea respectiva.
Matematicienii din Babilon – orasul cel mai cunoscut din Mesopotamia – stapaneau logica ecuatiilor liniare si a celor polinomiale de gradul doi, punand bazele algebrei ca stiinta. Problemele legate de stabilirea ariilor si a volumelor, in geometrie, au fost studiate, de asemenea, in aceeasi perioada, si tot la vremea respectiva este calculata si valoarea lui π (pi), cu mare exactitate.
Teoria sectiunilor conice
Baza babiloniana a matematicii a fost transmisa si grecilor, care incep studiul intensiv al acestei stiinte, inca din anii 450 i.Hr. “Paradoxul lui Zenon” din Eleea deschide calea unei metode matematice folosite si in ziua de astazi – “reducerea la absurd” (Reductio ad absurdum). O formulare mai precisa a acestor concepte a dus la descoperirea faptului ca numerele rationale nu erau suficiente pentru masurarea tuturor lungimilor, motiv pentru care este lansata teoria numerelor irationale. Teoria sectiunilor conice formulata de Apollonius va duce la dezvoltarea studiului matematicii pure si al trigonometriei. Teoremele geometriei plane, pe care grecii i le atribuie lui Thales, inclusiv teorema lui Thales (un unghi inscris intr-un semicerc este un unghi drept) erau cunoscute si de mesopotamieni.
In China, din secolul I d.Hr., s-a pastrat manuscrisul “Cele noua capitole despre arta matematicii”, care cuprinde metode de calcul aritmetic, fractii, radicali, calculul volumelor etc.
Matematica in tarile islamice
Matematica a inflorit si in tarile islamice, in Iran si Siria, mai ales. Incepand cu secolul al XI-lea, Adelard din Bath, un preot benedictin englez, va aduce in Europa stiinta greaca integrata cu cea islamica, marturisind ca cel mai important lucru pe care l-a invatat cat a stat in tarile arabe a fost sa se lase ghidat de ratiune. Tot el este cel care traduce in limba engleza opera lui Euclid (matematician al antichitatii grecesti, unul dintre fondatorii matematicii ca stiinta), cu titlul “Geometrica”.
Progresele majore in dezvoltarea matematicii in Europa incep din secolul al XVI-lea, cu Luca Pacioli (matematician si calugar italian), Gerolamo Cardano (personalitate multilaterala renascentista, matematician, filozof, astrolog, medic, inventator, contemporan si prieten cu Leonardo da Vinci), Niccolo Tartaglia (care a adus contributii esentiale in studiul algebrei) etc. Despre acesta din urma se spune ca isi castiga existenta predand matematica si participand la diferite concursuri. In 1535, la un astfel de concurs i s-au propus spre rezolvare 30 de ecuatii de gradul trei, pentru a caror deslusire a gasit solutia exact in noaptea de dinaintea datei limita, reusind sa duca la bun sfarsit calculele in cateva ore.
Copernicus si Galileo Galilei au revolutionat diferitele aplicatii ale matematicii, prin studiile lor legate de dezvoltarea universului. Progresul in algebra determina aparitia unui anume entuziasm in ceea ce priveste cercetarea, care cuprinde intreg spatiul european. In secolul al XVII-lea, John Napier si Henry Briggs extind studiul matematicii odata cu inventarea logaritmilor. Bonaventura Cavalieri incepe sa foloseasca diferite calcule infinitezimale, iar Descartes aduce metodele de calcul algebrice in studiul geometriei.
Progresele stiintelor matematice
Progresul stiintelor matematice continua cu Fermat si Pascal, care incep studiul probabilitatilor, calcul care va deveni de o vitala importanta in secolul al XVII-lea. Isaac Newton implementeaza calculele matematice in cercetarea naturii, lucrarile sale continand un numar extrem de mare de descoperiri care vizeaza interactiunea dintre matematica, fizica si astronomie, teoria gravitatiei si a luminii, facand trecerea catre secolul al XVIII-lea.
Unul dintre cei mai importanti matematicieni ai secolului al XVIII-lea este Leonard Euler, care inventeaza doua noi domenii – calculul variatiilor si geometria diferentiata, continuand cercetarile incepute de Fermat. Catre finalul secolului al XVIII-lea, Lagrange incepe studiul unei teorii a functiilor si a mecanicii. Tot in aceasta perioada devin vizibile si studiile lui Laplace si ale lui Monge si Carnot, in ceea ce priveste geometria sintetica.
In secolul al XIX-lea, germanul Johann Carl Friedrich Gauss, considerat, de catre majoritatea istoricilor, unul dintre cei mai importanti matematicieni ai tuturor timpurilor, studiaza teoria reciprocitatii si a congruentelor, lucrarile sale ducand la o adevarata revolutie in abordarea astronomiei si a magnetismului. Contemporanii i-au recunoscut valoarea, numindu-l, fara retinere, “printul matematicienilor”.
Epoca moderna a stiintelor matematice a cunoscut o dinamica extraordinara, imposibil de cuprins intr-o prezentare, fie ea chiar si numai statistica sau sintetica. Aplicatiile matematicii s-au extins in toate domeniile. Prin calcule (confirmate ulterior de realitate) s-au descoperit noi planete, s-a explicat originea sistemului solar, s-au fundamentat principiile electricitatii, ale magnetismului, ale mecanicii fluidelor, rezistenta materialelor etc. Domeniul informaticii, ca matematica aplicata, este o zona de explorare, care, cel putin la momentul actual, pare inepuizabila.
Conceptul de logaritmi
Cine crede ca studiul matematicii tine de o epoca mai apropiata de cea contemporana ar trebui sa se gandeasca la faptul ca, inainte de a scrie, omul a invatat (obligat de realitatea vietii) sa socoteasca si ca, de exemplu, Napier, Briggs si altii au introdus conceptul de logaritmi acum aproximativ 400 de ani, iar acestia au fost folositi, pentru o perioada de 350 de ani, ca unealta principala in efectuarea calculelor aritmetice, prin care s-a economisit timp si fara de care calculele elaborate si necesare nu ar fi putut fi niciodata facute.
La un moment dat lumea s-a schimbat brusc, a aparut calculatorul de buzunar, logaritmii au ramas doar o importanta functie matematica, iar rolul lor in efectuarea calculelor a fost pierdut. Este o adevarata provocare sa ne imaginam, la momentul actual, viitorul matematicii. Teoretic, s-ar parea ca toate aspectele importante ale acestei stiinte au fost deja descoperite. Aplicatiile matematicii deschid insa drumuri din ce in ce mai largi. Calculatorul de buzunar – ne putem intreba – cine/ce il va inlocui?
Oricine ar putea spune ca este o intrebare cu raspuns evident (“Este de neinlocuit!), dar Napier (inventatorul logaritmilor) a formulat conceptele de baza ale calculatorului mecanic in aceeasi perioada cu logaritmii si a trebuit sa mai treaca vreo cinci secole pana cand tehnologia le-a gasit o aplicatie. Ideile de baza necesare inlocuirii calculatorului de buzunar cu altceva mult mai performant sau mai neasteptat sunt, cu siguranta, in jurul nostru. Fiecare se poate gandi la calculatoare mai rapide, mai mici sau mai eficiente, dar, oare, acesta sa fie raspunsul?
Importanta matematicii vine din insasi definitia sa, aceasta fiind o stiinta care se ocupa cu studierea tiparelor si a structurilor abstracte, apeland la analiza logica, la deductie si calcul. In momentul in care aceste tipare sunt descoperite, in arii foarte diverse ale realitatii, stiintei si tehnologiei, ele pot fi folosite pentru explicarea si controlarea situatiilor si a evenimentelor naturale. Altfel, separata de realitate, matematica ar ramane la fel de sterila, precum opera poetului din “turnul de fildes”.
