Care este masa unei stele? Putem raspunde la aceasta intrebare doar daca masuram influenta stelei asupra unui alt obiect. Orbitele planetelor ne dau masa soarelui cu o precizie foarte mare. In mod similar, orbitele stelelor, una in jurul celeilalte, ne dau masele acelor stele. Dar sistemele stelare cu un numar mare de stele sunt prea complexe pentru a clarifica toate influentele gravitationale, iar planetele extrasolare nu ne ofera nicio informatie despre masa unei stele, deoarece sunt invizibile pentru noi (o planeta extrasolara este gasita prin influenta sa gravitationala asupra unei stele, care ne da o masura a masei planetei, mai degraba decat a masei stelei). Acest lucru face ca sistemele stelare binare si triple sa fie vehiculele ideale pentru determinarea maselor stelare in mod direct.
Exista o intreaga industrie care se invarte in jurul masurarii maselor stelare in sistemele binare. Unul dintre obiectivele acestor studii este sa lege in mod empiric luminozitatea unei stele si tipul ei spectral de masa acesteia. Aceasta mica informatie este esentiala pentru testarea modelelor computerizate ale evolutiei stelelor si pentru masurarea densitatii masei discului galactic din lumina emisa de stelele din apropiere. O complicatie prezentata de sistemele binare pentru cei interesati sa inteleaga evolutia stelara este faptul ca multe sisteme binare sunt atat de compacte, incat stelele lor se distorsioneaza reciproc.
Daca stelele dintr-un sistem binar sunt atat de apropiate una de alta incat fotosferele lor se ating, atunci este vorba de un sistem binar de contact. Daca stelele dintr-un sistem binar sunt atat de apropiate incat una dintre stele umple lobul Roche al acesteia, dar cealalta nu o face, atunci este vorba de un sistem binar semi-detasat. Daca stelele sunt apropiate, dar niciuna din ele nu umple lobul Roche al celeilalte, atunci sistemul este unul detasat. Sistemele binare detasate ne pot da o perspectiva asupra masei, luminozitatii si tipului spectral al stelelor – in cazul in care stelele binare sunt despartite de o distanta larga, astfel incat evolutia, luminozitatea si spectrul fiecareia sa nu fie influentate de insotitoarea sa.
Binare spectroscopice si binare rezolvate unghiular
Din punct de vedere observational, stelele binare se impart in doua categorii: binare spectroscopice si binare rezolvate unghiular. Un sistem binar de stele rezolvate unghiular apare ca doua stele distincte intr-o imagine obtinuta cu un telescop. Un sistem binar spectroscopic apare ca o singura stea nerezolvata atunci cand este vazut printr-un telescop – natura sa adevarata este dezvaluita de spectrul sau, care afiseaza doua seturi de linii spectrale. Imbunatatirile aduse telescoapelor, cum ar fi adoptarea sistemelor optice adaptive (schimbarea opticii unui telescop in timp real, pentru a contracara distorsiunile cauzate de turbulentele din aer) si interferometria optica au transformat mai multe sisteme binare spectroscopice in sisteme binare rezolvate unghiular.
Orbita unui sistem binar detasat este foarte simpla. La fel ca si in cazul orbitei Kepleriene a unei planete, orbitele stelelor dintr-un sistem binar sunt elipse care sunt limitate la un plan. Orbita unei stele in raport cu alta este, de asemenea, o elipsa cu o axa semimajora legata de perioada orbitala si masa totala a sistemului binar. In cazul unui sistem binar, daca putem masura axa semimajora a orbitei relative (care este media distantei dintre stele la apoastron si periastron) si daca masuram perioada orbitei, putem afla imediat masa sistemului binar.
Daca putem gasi centrul masei pentru sistem, putem calcula masa fiecarei stele din masa sistemului binar. Raportul maselor celor doua stele este pur si simplu raportul invers al distantei fiecarei stele de centrul de masa al sistemului. Daca una dintre stele este mult mai mare decat cealalta, atunci distanta sa fata de centrul de greutate al sistemului ar fi mult mai mica decat distanta pana la steaua sa insotitoare, si ar urma o elipsa mai mica decat steaua mai mica. In cazul cel mai extrem, daca masa stelei mai mici este neglijabila in comparatie cu masa stelei mai mari, centrul de masa al sistemului s-ar afla in interiorul stelei mai mari, care ar fi aproape nemiscat. La cealalta extrema, daca cele doua stele dintr-un sistem binar au aceeasi masa, atunci centrul de masa al sistemului s-ar afla la jumatatea distantei dintre cele doua stele, si fiecare stea ar urma o elipsa de aceeasi forma si marime.
Determinarea maselor stelare cu ajutorul orbitelor stelelor
Pentru a obtine masele stelare ale unui sistem binar rezolvat, orbitele stelelor de pe cer trebuie sa fie cartografiate cu o precizie suficienta pentru a obtine parametri orbitali (asta presupunand ca se stie distanta pana la sistem, poate din paralaxa anuala a acestuia, pentru a transforma unghiurile de pe cer in lungimi fizice). Stelele trebuie sa fie indeajuns de distantate incat orbitele lor sa poata fi cartografiate cu precizie in timp, dar distantele nu trebuie sa fie atat de mari, incat stelelor sa le ia secole pentru a finaliza o orbita. In cazul unui sistem binar cu stele cu o singura masa solara, distanta dintre ele trebuie sa fie de apoximativ 26 unitati astronomice pentru ca perioada lor orbitala sa fie sub un secol – la distanta de cinci parseci, un asemenea sistem ar fi despartit in cer de 5 secunde de arc sau mai putin. In cazul unui sistem binar cu stele cu o singura masa solara, distanta dintre ele trebuie sa fie de 6 unitati astronomice pentru a completa o orbita in 10 ani – ceea ce implica o separare de o secunda de arc, la distanta de 5 parseci.
Aceste valori se imbunatatesc in cazul stelelor mai masive si se inrautatesc in cazul stelelor mai putin masive, insa schimbarile sunt mici, intrucat axa semimajora este proportionala cu masa totala la puterea a treia. Instrumentele actuale pot rezolva pozitiile stelelor pana la aproximativ o milisecunda de arc, ceea ce inseamna o precizie de 0.005 unitati astronomice, pentru un sistem binar la 5 parseci distanta. Acest lucru implica faptul ca axa semimajora a unui sistem binar si masele stelelor, sau cel putin masa stelei mai mari pot fi masurate cu o precizie destul de mare.
Orientarea aleatorie a unui sistem binar in raport cu Pamantul prezinta o provocare in derivarea maselor stelare. Daca se intampla sa privim de-a lungul axei orbitale a sistemului, astfel incat miscarea stelelor pe cer sa reprezinte pe deplin miscarea lor in spatiu, atunci vom obtine cu usurinta masele stelelor prin masurarea pozitiilor stelelor de pe cer si prin derivarea distantei pana la sistemul binar din paralaxa anuala a stelelor, insa, de obicei, nu avem acest noroc. Sistemele binare sunt orientate aleatoriu in raport cu noi, prin urmare, stelele se misca de-a lungul liniei noastre de vedere, precum si pe planul cerului. Orbitele eliptice proiectate pe cer inca par a fi eliptice, insa forma orbitei proiectate este in general mult mai diferita decat forma orbitei pe planul orbital.
O orbita care este circulara pe planul orbital ar putea aparea ca o elipsa foarte alungita pe cer, iar o orbita care este o elipsa foarte alungita pe planul orbital ar putea aparea ca o orbita circulara pe cer. Pozitiile relative ale celor doua orbite pe cer este singurul indiciu care ne ajuta sa stabilim daca sistemul binar este inclinat fata de noi. De exemplu, daca ambele stele au orbite circulare, dar sistemul este inclinat in raport cu Pamantul, orbitele ar aparea ca o pereche de elipse centrate. Acest lucru ar fi diferit de un sistem binar cu orbite eliptice care este privit de deasupra, deoarece una dintre elipse ar fi echilibrata de cealalta de-a lungul axei lungi a elipselor. Problema consta in masurarea acestei echilibrari cu precizie.
Schimbarea Doppler in liniile spectrale ale stelelor
Din fericire nu trebuie sa ne bazam exclusiv pe datele de pozitionare pentru a intelege caracteristicile orbitei unei stele binare. Schimbarea Doppler ne ofera viteza fiecarei stele de-a lungul liniei de vedere. Daca nu am vedea nicio variatie in timp a schimbarii Doppler a liniilor spectrale de la fiecare stea, atunci am sti ca ne uitam in jos de-a lungul axei orbitale a sistemului. Variatia vitezelor stelelor in timp ne da informatii despre marimea si forma orbitei fiecarei stele. Deoarece schimbarea Doppler poate fi masurata in mod foarte precis, aceasta este o masuratoare esentiala pentru derivarea cu exactitate a proprietatilor unui sistem binar.
In cazul sistemelor binare spectroscopice, nu exista informatii directe despre axa semimajora, prin urmare, masa totala a sistemului trebuie sa fie dedusa din liniile spectrale ale stelelor si din perioada orbitala a sistemului. Masele stelelor sunt date de modificarile relative in viteza fiecarei stele – viteza stelei mai putin masiva se schimba mai mult decat viteza stelei mai masiva. Din aceasta informatie se poate deriva masa totala a sistemului inmultita cu sinusul unghiului de inclinare al sistemului in raport cu linia de vedere, precum si masa fiecarei stele inmultita cu sinusul unghiului de inclinare. Acest lucru inseamna ca putem obtine doar limitele mai mici in ceea ce priveste masele stelelor din sistemele binare spectroscopice.
Ca un exemplu extrem al modului in care aceste masuratori ne dau o masa, putem lua in considerare o stea cu o masa foarte mica in jurul careia orbiteaza in cerc o stea cu o masa foarte mare. Daca ne-am afla in planul orbital al sistemului, am putea deriva circumferinta orbitei stelei mai mici prin inmultirea perioadei orbitale cu viteza maxima derivata din liniile spectrale ale stelei mai mici. Din aceasta am deriva axa semimajora, care ne-ar da masa sistemului binar, care, in acest caz, este de fapt masa stelei mai mari.
Sisteme binare spectroscopice cu eclipsa
In anumite circumstante, se pot gasi sisteme binare spectroscopice cu stele care se eclipseaza una pe alta. Ne aflam aproape de planul orbital al acestor sisteme, prin urmare, unghiul de inclinare i este aproape de 90 de grade. Prin modelarea felului in care lumina de la sistem se schimba in timpul eclipselor, se poate deriva o valoare exacta pentru i. De fapt, sistemele binare spectroscopice cu eclipsa furnizeaza unele dintre valorile cele mai exacte in ceea ce priveste masele stelare. Pe de alta parte, in timp ce multe dintre aceste sisteme sunt stele detasate, stelele sunt apropiate una de alta, adeseori la o distanta de numai cateva raze stelare – acest lucru este inevitabil, intrucat sansele de a fi pozitionati pentru a vedea un sistem binar cu eclipsa scad dramatic pe masura ce distanta dintre stele creste.
Exista 50 de sisteme binare spectroscopice cu eclipsa pentru care au fost derivate masele stelare. Erorile sunt in mod tipic de 1%. Prin contrast, masele sistemelor binare obisnuite au fost determinate pana de curand cu o precizie de doar 5% pana la 20%. Progresele recente in ceea ce priveste instrumentele utilizate a facut ca aceste erori sa scada pana sub 5%, iar in unele cazuri pana la 0.2%.
