Au fost odată ca niciodată trei muschetari… Însă, spre deosebire de cei trei faimoși muschetari ai lui Dumas, ai noștri erau dușmani și nu prieteni; și erau, din păcate, cam proști. Într-o zi, muschetarii noștri se satură să se certe pentru o damă și se provoacă la duel: cel rămas în viață va avea dreptul la mâna doamnei! Un duel cu muschete și nu cu săbii!
Întrebarea este: dacă toți cei trei muschetari fără minte se duelează în același timp și trag cu muschetele în același timp, dacă fiecare dintre cei trei alege la întâmplare unul dintre ceilalți doi ca țintă și-l nimerește, care este probabilitatea matematică ca măcar unul dintre cei trei să supraviețuiască??
Nu cred ca exista o singura probabilitate pentru ca pot fi mai multe situatii.
Sansele sa indrept arma spre unul din cei doi este de 50%.
Deci in jumatate din cazuri il impusc pe unul, daca si al treilea il impusca pe acelasi, el poate sa ne impuste doar pe unul dintre noi deci sansa finala este de 50%.
Asa se poate calcula fiecare situatie.
Varianta: daca cei trei muschetari in cauza stiu (toti) ca unul dintre ei (fie A) este un tintas excelent, de inalta clasa, ca al doilea (B) este si el un tintas foarte bun (chiar daca nu ca A) si ca al treilea (C) este foarte rapid la trasul cu arma, dar este un tintas mediocru, CARE dintre cei trei poate avea cea mai buna sansa de supravietuire si CUM anume trebuie sa procedeze pt ca aceasta eventualitate sa se concretizeze?
Explicația 1: În fața mea sunt 2 trăgători, B și C.
Șansa ca B să tragă spre mine e de 50%.
Șansa ca c să tragă spre mine e tot de 50%.
Șansa de supraviețuire e de (50/100)x(50/100), adică 25%.
Deci, cu o probabilitate de 25% voi supraviețui eu (A), dar și B și C au tot câte 25% din șanse să supraviețuiască. Asta înseamnă că, șansa ca cel puțin unul să rămână viu de (25%)+(25%)+(25%), adică 75%.
Explicația 2 (cu mulțumiri prietenului Ciprian Tumurug pentru permisiunea de a o posta):
Avem un număr de 8 posibilități de tragere (combinări de 3 luate câte 2) … și o șansa ca toți sa tragă la dreapta și o alta ca toți sa tragă la stânga … în celelalte șanse unul supraviețuiește … deci 75% șanse sa supraviețuiască unul. Fiind 3 gloanțe și maxim 2 gloanțe pe muschetar atunci cel puțin 2 mor.
25% șanse sa moara toți.
Referitor la textul citat mai sus, colegul meu Ciprian Tumurug mă roagă să adaug erata: erata: „in loc de combinari de 3 luate cate 2 e de fapt 2 la puterea 3, pentru ca fiecare are 2 posibilitati de alegere si posibilitatile totale se obtin inmultindu-se posibilitatile individuale – tot 8 … „.