Sistemul binar este sistemul de numeratie care se foloseste de doua cifre: 0 si 1. I se spune, in mod curent, bit, din englezescul «binary digit ». Acesta utilizeaza, asadar, baza 2 (in aritmetica, baza de numeratie desemnand maniera de a numara, in functie de numarul caracterelor folosite). Altfel spus, sistemul binar reprezinta un mod de a scrie numerele naturale doar cu cifrele 0 si 1. Este un sistem pozitional, pentru ca semnificatia lui 1 depinde de pozitia sa. 1 poate sa insemne unu, doi, trei, patru, opt, saisprezece etc.
- Numarul Zero se scrie 0 ;
- Numarul Unu se scrie 1 ;
- Numarul Doi se scrie 10 ;
- Numarul Trei se scrie 11
- Numarul Patru se scrie 100 etc.
In general, pentru a transpune, in sistem decimal, un numar intreg, se procedeaza astfel :
- Se scriu, sub fiecare cifra, puterile crescatoare ale lui 2, pornind de la dreapta spre stanga:
1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
Puterile lui 2 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
Se aduna puterile lui 2 scrise sub cifra 1 : 512 + 256 + 16 + 4 + 2 + 1 = 791 ; 1100010111 inseamna 791. Adunarea in sistem binar se efectueaza intr-un mod similar.
Inventatorul notatiei matematice in care se utilizau doar cifrele 1 si 0 este matematicianul si filozoful german Gottfried Wilhelm von Leibniz, unul dintre cei mai importanti oameni de stiinta de la sfarsitul secolului al XVII-lea si inceputul secolului al XVIII-lea. El este cel care, alaturi de Newton, a fondat analiza matematica si a introdus diverse concepte precum « functie », « constanta », « variabila », « coordonata » etc. Leibniz a publicat, in 1679, o lucrare – « Aritmetica binara doar cu 1 si 0 » – in care explica sistemul binar, aratand ca fiecare numar poate fi exprimat printr-o serie de numai doua simboluri. In opinia savantului, sistemul era relevant pentru ideea de Creatie (divina), deoarece «adancimea goala si intunericul apartin lui zero – aprecia matematicianul – dar spiritul lui Dumnezeu, cu lumina sa, apartine Celui Atotputernic », altfel spus, « zero » este « diabolic », in timp ce « unu » este « divin ». In viziunea leibniziana, Dumnezeu a creat lumea in sapte zile, adica 111 (trei cifre divine).Astazi, celor doua numere li se asociaza alte semnificatii – « adevarat » sau « fals », « da » sau « nu », « functioneaza » sau « nu functioneaza » etc. Adunarea numerelor, in sistemul binar, este atat de usoara, incat se poate face intr-un timp mai scurt decat cel necesar pentru a le scrie. Tot Leibniz a creat si un calculator mecanic binar, care este considerat un fel de precursor al computerelor de astazi, avand in vedere ca sistemele de procesare a informatiilor digitale se bazeaza pe numere binare, aparatele electrice putand fi controlate cu simbolurile unu si zero.
De altfel, dincolo de importanta sistemului binar in matematica, in prezent, acesta este conceptul esential in informatica. Un calcul informatic este o suita de operatii bazate pe pachete de 0 si 1 – grup de opt biti – numite octeti. Intr-un astfel de sistem de codaj, un octet permite reprezentarea a 256 de valori diferite.
Cel care a pus bazele calculului electronic, folosind sistemul binar si deschizand calea informaticii moderne este Claude Shannon, matematician si inginer american. El a popularizat termenul « bit », primul care l-a utilizat fiind John Tukey, unul dintre cei mai importanti staticieni ai secolului al XX-lea. Shannon s-a stins din viata, in 2001, la 85 de ani, dar continua sa ramana o legenda vie, in stiintele moderne ale informaticii si ale comunicatiei, in primul rand prin aplicarea algebrei booleene (in sistem binar), la transmiterea electronica a informatiilor, dar si prin teoria entropiei (in informatica), cea care indica, in mesajele emise de o sursa, gradul de incertitudine, masurat in biti.
.){kind=link}